Calcul des poutres en bois: la coupe transversale du bois

Le calcul des poutres de plancher en bois est demandé aussi bien pour les combles résidentiels, les deuxièmes étages que pour les greniers inexploités. La sécurité au feu faible, la résistance aux champignons des structures en bois sont compensées par des prix abordables, un faible poids et une installation manuelle. Lors du démarrage du calcul de la section, il est nécessaire de prendre en compte plusieurs paramètres recommandés par les spécialistes:

• reposant sur un mur de 12 cm;
• de section transversale rectangulaire avec un rapport de 7/5 (la hauteur est toujours supérieure à la largeur);
• la travée 4 - 2, 5 m (placement sur le côté court du rectangle);
• la flèche admissible est de 1/200 (2 cm à la longueur recommandée).

Pour faciliter le calcul, une charge statique est appliquée avec une marge égale à 200 kg ou à 400 kg par unité de surface pour les greniers et les locaux exploités, respectivement. Cette méthode élimine les longs calculs de charges opérationnelles - personnes, meubles, ustensiles ménagers. Le plus souvent, les planchers du niveau supérieur sont basés sur des rondins, donc des charges concentrées sont réellement présentes. En pratique, le décalage dépasse 5-7, la charge est donc répartie uniformément.

Les calculs sont réduits à la définition d'une section rationnelle de bois d'oeuvre fournissant un stock de résistance à 20-30% avec un budget de construction minimum. Avec une grande marche de poutres, posant le plancher de la planche sans retard, la section minimale possible de la lame de plancher est en outre calculée.

Exemple de calcul d’une poutre en bois

Le calcul du chevauchement commence par la détermination du moment de flexion pour les conditions de fonctionnement. La formule s'applique:

M = N x L ² / 8, où L est la longueur de la travée, N la charge par unité de surface.

Un chevauchement de quatre mètres sur une étendue de 4 m pour le plancher / grenier en fonctionnement connaît actuellement un moment de flexion lorsque le faisceau couvre 1 m:

M = 400 kg / m ² x 4 ² m / 8 = 800 kgm (pour constituer un système unique d'unités de 80 000 kgcm)

Les normes SNiP contiennent des tableaux présentant les caractéristiques de résistance de calcul de matériaux d'humidité différente. Fig. 1.

Le paramètre, désigné par la lettre R, s’applique aux conifères, le plus souvent utilisé dans les structures porteuses de chalets en raison de son faible coût, 14 MPa. Lors de la conversion en unités plus pratiques, cette valeur sera de 142,7 kg / cm ² . Fournissant une marge de sécurité, le chiffre est arrondi à 140 unités pour une utilisation future. Ainsi, chaque élément de recouvrement nécessitera un moment de résistance:

W = M / R.

Dans l'exemple avec les conditions spécifiées, le chevauchement doit avoir la valeur:

W = 80 000/140 = 571 cm ³

pour les poutres, la barre avec section rectangulaire. Le moment de résistance des éléments de cette forme est déterminé par la formule:

W = a x h ² / 6.

Dans cette formule, deux paramètres sont initialement inconnus - hauteur h, largeur a. En y substituant une valeur (largeur), le deuxième côté de la section (hauteur), que le faisceau de recouvrement a, est facilement calculé:

• nous trouvons 6W / a;
• nous prenons la racine de cette valeur.

Dans notre cas, h = 18,5 cm pour une largeur de 10 cm La section standard la plus proche de la barre de 20 x 10 cm satisfait pleinement aux exigences.

Dépend de l'espacement des poutres en bois

Si la distance entre les axes des poutres en bois à une travée est modifiée dans n'importe quelle direction, les dimensions de la section de la poutre et des planches utilisées comme revêtement de sol seront modifiées. Par conséquent, il est recommandé d'effectuer plusieurs calculs avec différents paramètres pour atteindre un budget de construction minimal.

Dans notre exemple, une poutre en bois s’est avérée être de 20/10 cm, la quantité de bois scié pour la pièce entière de 6 x 4 m sera de 7 pièces. (0,56 cube).

Le calcul des poutres en bois dans les mêmes conditions avec un pas de 0,75 m réduira le moment de flexion à 60 000 kgcm, le moment de résistance à 420 cm ³ , la hauteur de la poutre à 15,9 cm. Dans ce cas, vous aurez besoin de 9 poutres de 17,5 x 10 cm (0,63 m3 de bois).

Le calcul des poutres en bois d’un pas de 0,5 m réduira ces caractéristiques à 40 000 kg / cm, 280 cm ³ et 12,9 cm, respectivement. Le nombre de faisceaux passera à 13, le bois à 0,78 cube.

Dans le premier cas, les 50e ou 40e planches seront nécessaires pour le sol, dans le dernier cas, le «pouce» est suffisant, ce qui réduira considérablement le budget de construction.

Spécificité des calculs de sols en bois

Dans les règlements du SNiP, d’autres tableaux sont nécessaires dans les calculs pour les essences d’arbres ayant des caractéristiques différentes de celles du pin et de l’épinette (figure 2).En outre, il existe des coefficients de ressources de construction:

• pour assurer la fiabilité à long terme de k = 0,8;
• , le fonctionnement dans les 50 à 90 ans est assuré avec k = 0,9;
• si la fiabilité sur 50 ans est suffisante, appliquez k = 1.

La résistance calculée de la poutre est multipliée par ce facteur, la largeur / hauteur minimale admissible de la section de bois scié est augmentée.

Les calculs effectués ne suffisent pas pour valider le faisceau sélectionné. Il est nécessaire de calculer la flèche de la structure, de la comparer avec les tolérances possibles. Les poutres articulées sont adoptées pour le fonctionnement, la formule est la suivante:

F = 5NL ⁴ / IE, où E est le module d'élasticité du bois, I est le moment d'inertie.

La première caractéristique d’une poutre dépend du matériau, identique pour toutes les essences de bois: 100 000 kg / cm ² . Cependant, en fonction de l'humidité, la valeur varie de 110 000 à 70 000 kg / cm ² .

Le moment d'inertie est égal à:

I = a x h ³ / 12.

Quelles seront les conditions considérées dans l'exemple?

I = 10 x 20 ³ / 12 = 6 666 cm ⁴ .

Après quoi la flèche des faisceaux sera:

F = 5 x 400 kg x 4 ⁴ m / 384 x 100 000 = 2 cm.

Les normes de la SNiP régissent la déflexion des poutres de plancher en bois sur 1,6 cm. Par conséquent, la condition n'est pas remplie, la valeur suivante du bois d'œuvre est prise.

La pratique montre qu’avec un pas de poutres de 1 m, il suffit de 4 cm de la lame de plancher et que si vous réduisez le pas à 0,75 m, vous pouvez utiliser une planche de 35 mm.

"Dimple" (planche de 25 mm) est généralement utilisé dans les greniers non exploités avec un espacement des faisceaux de 0,5 m. Dans d'autres cas, il est recommandé d'effectuer des calculs similaires à ceux envisagés pour les planchers. Dans ce cas, la longueur de la portée est réduite à la distance entre le bord de la poutre et le bord de l'élément voisin.

Lorsque vous utilisez du contreplaqué multicouche, il est recommandé d’utiliser des tôles de 14 mm sur des poutres ayant un pas de 0,75 m, des tôles de 18 mm avec un espacement de 1 m. ressource. Fig. 3.

Si des décalages sont utilisés entre le plancher et les poutres de plancher, le calcul du bois scié est identique à celui considéré dans l'exemple. En pratique, une section de 10 x 7 cm suffit.

Normalement, l’analyse de résistance est utilisée dans des conditions de fonctionnement standard:

• revêtements sous forme de stratifié, parquet, linoléum;
• sans enduit.

Si vous envisagez de plâtrer le plafond, de recouvrir le plancher de bois avec du carrelage, le calcul de la flèche est beaucoup plus important. Dans ce cas, la valeur 1/350 est utilisée à la place de la valeur recommandée par le SNiP 1/20 de la longueur de la plage autorisée. Sinon, la tuile se décollera avec une augmentation à court terme des charges d'exploitation. Dans ce cas, le plancher de travail est constitué de panneaux de bois dur ou de contreplaqué multicouche, et non de panneaux. Dans des conditions de fonctionnement difficiles, les poutres en bois sont déplacées de 0,4 à 0,5 m ou sont remplacées par du métal laminé.